Artículos

El transporte de luz

Consideren que están observando un paisaje. ¿Alguna vez se han preguntado por qué podemos observar este paisaje? La respuesta es muy compleja y su naturaleza depende del momento en el que enfoquemos la explicación. A nivel de nuestros ojos, podemos hablar de la retina y su sensibilidad para detectar diferencias en brillo y color, un proceso, en principio, similar al que se efectúa al tomar una fotografía.

Pero vayamos un poco más atrás en el tiempo y pensemos en por qué vemos lo que vemos. Si cambiamos nuestra posición u observamos a una hora diferente del día, la imagen observada también cambiará. Para comprender mejor cómo es que este fenómeno funciona, pongámonos en un escenario muy simple. Consideren que se encuentran dentro de una habitación completamente cerrada y sin ventanas, pero con la luz encendida, y están observando una escena con objetos de diversos colores. Ahora imaginen que la luz se apaga. A pesar de que los objetos del cuarto aún se encuentran ahí, con exactamente las mismas propiedades que antes, tus ojos ya no serían capaces de percibirlos. Si después la luz es encendida, tus ojos podrían detectar de nuevo todos los objetos presentes en la escena.

Este evento de encender la fuente de luz desencadena la emisión de millones de partículas llamadas fotones que interactúan con varios objetos presentes en la escena, rebotando una gran cantidad de veces entre ellos. Son los fotones rebotados que llegan a la retina humana los que finalmente dan lugar al sentido de la vista. Las interacciones y caminos recorridos por estos fotones proporcionan la información al ojo humano de todos los objetos que se encuentran en el campo visual. 

A lo largo de su recorrido, la luz sufre distintas interacciones como absorciones y dispersiones que generan los colores percibidos y, de manera global, las imágenes generadas por el cerebro. Las diferencias en color y brillo de la luz, que son inducidas por los objetos de la escena, contienen la información necesaria para determinar la posición, orientación, tamaño, color y perspectiva de los objetos acorde a la posición desde la que se observan. El transporte de luz, en sí mismo, engloba la naturaleza visual de la realidad, la cual es detectada por un sensor como la retina o la película de una cámara y, quizás, posteriormente, procesada por el cerebro humano o por una computadora.

Simulando el transporte de luz 

La generación de imágenes fotorrealistas consiste en la simulación por computadora tanto del transporte de luz como de su detección por un sensor. Esta simulación es extremadamente difícil desde un punto de vista teórico. Primeramente, se requiere de un conocimiento de las leyes físicas que modelan el transporte de luz, dadas principalmente por las ramas de la óptica y el electromagnetismo. En segunda, se necesita de una aplicación de matemáticas avanzadas para poder resolver este modelo físico. Y, en tercera instancia, una utilización eficiente de los recursos computacionales para que esta simulación sea factible en una computadora.

Las imágenes generadas por computadora que simulan la realidad son usadas en diversos ámbitos: películas animadas, videojuegos, diseño asistido por computadora y realidad virtual. La generación de estas imágenes necesita un conjunto de datos de entrada, conocidos como escena, que, a grandes rasgos, están conformados por los valores de la cámara, la ubicación de las luces y los objetos presentes en la escena, cada uno con un material asociado que determina cómo interactúa la luz con estos objetos. Posteriormente, esta escena es procesada por una computadora mediante algoritmos que simulan el transporte de luz, generando una imagen final llamada render como lo que se representa en la siguiente figura.

La simulación del transporte de luz es extremadamente costosa dado que millones de fotones están siendo emitidos. Cada una de estas partículas de luz emitidas interactúa y rebota con los objetos presentes en la escena, generando un camino de luz. Esto resulta en una infinidad de posibles caminos de luz que deben ser simulados por la computadora, una tarea titánica que no puede ser completada. Debido a esto, se recurre a una aproximación numérica de la solución exacta, la cual seguirá siendo extremadamente costosa, pero al menos es calculable.

El método numérico usado para este fin es la integración Monte Carlo que, a muy grandes rasgos, consiste en la obtención aleatoria de algunos caminos de luz que serán utilizados para aproximar la solución, es decir, el render que se quiere calcular. Por ejemplo, se pueden obtener aleatoriamente 32 caminos por cada píxel de la imagen para estimar el valor del transporte de luz detectado en cada píxel. Este número de caminos aleatoriamente obtenidos puede ser incrementado para obtener una mejor solución, como te lo mostramos en la siguiente figura. Al algoritmo que obtiene aleatoriamente varios caminos de luz en todos los píxeles de la imagen que está siendo calculada, se le conoce como algoritmo path tracing o trazador de caminos.

Rapidez para obtener la solución

La velocidad con la que se obtiene una imagen (solución) de la simulación del transporte de luz depende de la manera en la que se obtuvieron los caminos aleatorios de luz. Se dice que esta generación de caminos es eficiente si es capaz de encontrar frecuentemente los caminos con mayor energía. Mientras más eficiente sea la selección aleatoria de los caminos de luz, más rápido se obtendrá la solución correcta.

Un problema particularmente difícil es la existencia de caminos de luz altamente energéticos, pero sumamente difíciles de obtener aleatoriamente. La investigación de este problema consiste en desarrollar técnicas eficientes para obtener este tipo de caminos de luz, con la finalidad de generar (renderizar) imágenes fotorrealistas en un menor tiempo.

Un ejemplo de obtención de caminos de luz de una manera distinta a la dada por el algoritmo path tracing es la exploración local de caminos similares al camino actual. Para esto se modifica ligeramente un camino de luz, obteniéndose así un nuevo camino similar con una trayectoria parecida al camino original. Como los caminos similares tienen una alta probabilidad de tener una energía similar, este método es útil para explorar varios nuevos caminos que podrían contribuir a la solución.

Otra forma de obtención de caminos de luz es realizada mediante exploración global, es decir, se almacena la información sobre la forma de los caminos de luz previamente obtenidos y se generan los caminos subsecuentes usando esta información. En general, los caminos de luz pueden ser obtenidos de diversas maneras, unas más eficientes que otras, como se muestra en la siguiente figura.

Como la simulación del transporte de luz es extremadamente costosa, su uso en aplicaciones de tiempo real, es decir, donde los valores de la escena están en constante cambio, es limitada. Por ejemplo, un videojuego requiere de varios renders por segundo, cada uno con diferentes valores de la escena, siendo activamente modificados por el jugador. En estos casos se restringe el transporte de luz haciendo aproximaciones muy limitadas y enfocándose solamente en un subconjunto pequeño, pero significativo, de los caminos de luz, sacrificando de esta manera exactitud por rapidez, preservando el factor estético en las imágenes generadas. Esta técnica, más restringida por la necesidad de un rápido cómputo, es conocida popularmente como ray tracing.

En conclusión, la generación eficiente de imágenes fotorrealistas es un área de investigación activa e interdisciplinaria que involucra física, matemáticas y computación de una manera creativa e innovadora. Uno de los sueños de la ciencia ficción es simular la realidad y la fantasía, de tal manera que sean indistinguibles. La investigación del transporte de luz permite subir varios escalones de este sueño que quizás se vuelva una realidad a finales de este siglo.

Baltazar-Larios F. y López-Ortega S.I. (2021). Capítulo 6: Método Monte Carlo y reducción de varianza. En: Simulación Estocástica. Universidad Nacional Autónoma de México. https://academicos.fciencias.unam.mx/wp-content/uploads/sites/87/2017/02/SimulacionEstocastica_2017-1.pdf

Cornejo-Rodríguez A. y Urcid-Serrano G. (2005). Óptica Geométrica. Resumen de conceptos y fórmulas. Parte I. Reporte Técnico. Puebla, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. https://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/bitstream/1009/1564/1/CornejoRoA.pdf

Pharr M., Jakob W. y Humphreys G. (2023). Physically based rendering, fourth edition: From theory to implementation. MIT press. 1280 pp. https://www.pbr-book.org/4ed/contents