Doctorado en Ciencias de Físico-Matemáticas, Instituto de Matemáticas y Mecánica de la Academia de Ciencias de la República Socialista Soviética (RSS) de Azerbaijan, por la URSS, en 1981.

Su área de investigación es la físico-matemática y pertenece al campo de las Ecuaciones Diferenciales Parciales. En particular, se ocupa por cuestiones de la propagación de ondas. Estos problemas se describen usualmente por medio de la así llamada ecuación de onda, conocida como el estudio de la ecuación de D'Alambert.

Actualmente se dedica al estudio de los problemas de difracción de ondas sobre obstáculos canónicos, esto es, cuñas, semiplanos, esferas, etc. Le interesa la conexión entre los problemas no estacionarios y estacionarios. En particular, investigar cuando el Principio de Amplitud Límite se cumple. Lo anterior significa lo siguiente: supongamos que tenemos una perturbación periódica con respecto del tiempo y de un medio con una amplitud conocida. En este caso, durante algún tiempo, en el medio se establecerán vibraciones periódicas con una amplitud (límite), que estarán descritas por medio de la ecuación de Helmholtz. La pregunta es la siguiente: ¿es cierto qué esta solución realmente es la amplitud límite de las soluciones de la ecuación de onda cuando el tiempo tiende al infinito, y si es así, en qué sentido matemático? Este problema físico genera muchos problemas interesantes en matemáticas. Todavía muchos de ellos continúan abiertos en esta área.

Otra dirección de las investigaciones del Dr. Anatoli Merzon que está conectada con los problemas mencionados es la construcción de las soluciones explícitas de los problemas de frontera en ángulos planos (convexos y no convexos). Estos problemas aparecen, en particular, en hidrodinámica lineal. Para resolver estos tipos de problemas fue creado el Método de Características Complejas. En esta área también hay problemas sin resolver.

La tercera dirección del Dr. Merzon es la investigación del sistema de Lamb no lineal. Este sistema describe la interacción de la cuerda infinita y un oscilador no lineal. Le interesa la teoría de dispersión en este problema. La investigación de este problema está inspirada por las transiciones de Bohr a los estados cuánticos seguidos de radiación. El sistema de Lamb proporciona un modelo matemático muy simple de las transiciones y radiación que permite reducir el problema de dispersión a una ecuación ordinaria. Este sistema representa un sistema no lineal Hamiltoniano que consiste de una ecuación de onda vectorial acoplada con un oscilador no lineal. En particular, en el caso escalar, este sistema describe una cuerda que interactúa con el oscilador. Nuestra meta principal es demostrar completitud asintótica en la dispersión en este problema. Este Proyecto se realiza en conjunto con Wolfgang Pauli Institute, Faculty of Mathematics de la Universidad de Viena, Austria con el Instituto Superior Técnico de Lisboa.

Aparte de la investigación y la academia ¿en cuáles áreas podría desenvolverse un matemático?

Un matemático, si tiene el deseo de hacerlo, puede desenvolverse en cualquier área: física, ciencias computacionales, astronomía, técnica, ingeniería, biología, sociología, administración, psicología, aún en medicina, literatura y política, etcétera. ¡Claro que debe estudiar esas áreas muy bien!

Pero una buena educación matemática tuvo que modelar en él propiedades de su pensamiento tales como la facultad de plantear problemas, de expresar sus ideas de manera lógicamente determinada, con “racionabilidad”, y de desarrollar el gusto por la demostración, por la justificación de las formulaciones y acciones. ¡Claro, estas propiedades son especialmente provechosas en las áreas donde las matemáticas se aplican directamente: física, ciencias computacionales, técnica, ingeniería, biología, sociología, entre otras!

Doctor ¿podría comentarnos que fue lo que lo motivó a enfocarse en el estudio de las matemáticas?

Cuando fui niño, mi papá era maestro de matemáticas. Egresado de la Universidad de Moscú, él trabajaba en escuelas secundarias y preparatorias. Entonces, cuando mi hermana y yo paseábamos con él, nos ponía a calcular resultados de operaciones aritméticas.

Aquello era como un juego y ganaba quien más rápido y correctamente calculara, por ejemplo, multiplicar 16 por 11 mentalmente. De paso, nos enseñaba algunos trucos con números, como aquel que para determinar si un número natural es divisible entre 3 es suficiente sumar las cifras de este número y si esta suma se divide en 3 entonces el número también.

Otro: si quieres elevar al cuadrado un número de dos cifras, el cual termina con la cifra 5, es suficiente multiplicar la primera cifra por otra que es mayor en 1 que esa primera y atribuir 25. Por ejemplo: 65^2= 6*7 25=4225. Claro que a mí me interesó ¿por qué esta regla da un resultado correcto? Esto yo lo averigüé mucho más tarde cuando conocí álgebra y la palabra clave en matemáticas: "demostración”.

Además, él nos proponía resolver problemas aritméticos mentalmente. El primer problema que yo resolví cuando tenía 6 ó 7 años fue el siguiente: tú y tú hermana tienen en total 20 manzanas, pero tú tienes 4 manzanas más que ella. ¿Cuántas manzanas tienen tú y tu hermana? Este problemita se llamaba el problema sobre suma y diferencia.

Hay que mencionar que en mi época en la URSS había una materia escolar de primaria que se llamaba aritmética, la cual, según yo, ayudaba a desarrollar el pensamiento matemático porque no operaba con ecuaciones algebraicas, que es una actividad más mecánica, sino que obligaba a pensar. Después participé en olimpiadas en matemáticas… y como siempre sucede, algunos éxitos que tiene un niño favorecen el interés en el estudio.

En su campo de estudio se encuentran las ecuaciones diferenciales parciales ¿podría usted explicar a un público no especializado qué son estas ecuaciones, para qué se emplean y cuáles son sus aplicaciones?

Como cada ecuación, la ecuación en diferenciales parciales (EDP) es una igualdad, en donde en la parte izquierda hay una función incógnita, la cual hay que encontrar, y en la parte derecha hay una función, la cual se conoce. En la parte izquierda hay además derivadas parciales de la función incógnita. El problema es encontrar la función incógnita.

Por ejemplo, la ecuación ordinaria mv'=f (ordinaria significa que la función incógnita depende solamente de una variable en contraste con la ecuación diferencial parcial donde las funciones dependen de varias variables) describe la segunda ley de Newton: masa multiplicada por la aceleración es igual a la fuerza.

Siempre podemos calcular la velocidad v. Si usted quiere construir un edificio que no vaya a ser destruido por un temblor, necesita usar las ecuaciones de elasticidad que son ecuaciones diferenciales parciales y también proceden de las leyes de la mecánica. Ahora existen programas que calculan aproximadamente las soluciones de estas ecuaciones que son muy útiles para los ingenieros.

¿Podría mencionar algunos ejemplos específicos y más relacionados con nuestra vida diaria en donde se aplican estas ecuaciones?

Hablando imaginariamente, ellas (EDP) "viven" en cada celular que usamos, en cada aparato de la oficina médica, etcétera. Claro que nosotros, usando estos aparatos no pensamos sobre ecuaciones EDP, al igual que no pensamos sobre átomos, de los cuales consiste todo, y a los cuales se subordinan las leyes de la mecánica cuántica y se describen por medio de las ecuaciones parciales.

De una manera sencilla ¿Podría explicar a los lectores de la revista Saber más en qué consiste su trabajo de investigación y cuáles son sus aplicaciones?

Mi trabajo de investigación consiste en el estudio matemático de unos fenómenos de la propagación de ondas: las del sonido, del agua, las electromagnéticas.

Mis colegas, mis estudiantes y yo tratamos de crear algunos modelos matemáticos que describen fenómenos físicos (por ejemplo, difracción de ondas), y calcular las características numéricas de estos fenómenos.

Pero la más importante "aplicación" para mí es la preparación de especialistas de gran calificación en ciencia matemática y física matemática. Para hacerlo bien y modernamente, para mí siempre es necesario hacer investigaciones.

¿Qué es lo que le atrajo de estos temas de investigación?

Usualmente en las elecciones de temas de investigación juegan un papel importante los maestros. He tenido en mi vida la suerte de encontrar profesores que me demostraron porque dichas áreas son interesantes, importantes y bonitas.

¿Por qué considera usted que sea importante estudiar y realizar investigación en matemáticas?

No solo en matemáticas. Un gran matemático me explicó que aún en el lavado de trastes hay elementos creativos. Si hablamos seriamente, no se puede ser especialista de alto nivel en ningún área sin realizar investigación, de una u otra forma.

Además, ello siempre es tan interesante, tan atrayente, y no predecible, que para quien la hace le proporciona placer… ¿A groso modo, ¿qué es una investigación? Es un experimento para entender algo o mejorar algo. ¡Hay que tomar el ejemplo de los niños, ellos siempre investigan!

¿Cuáles han sido los problemas a los que se ha enfrentado para desarrollar su trabajo como científico y de qué manera los ha superado?

Existen muchos problemas. Depende del planteamiento del problema. Si esto se hizo bien (nadie sabe que es esto) hay chances que el problema será resuelto.El problema científico no tiene que ser ni trivial ni demasiado difícil.

Para los jóvenes que quieren hacer ciencia hay que saber que necesitarán limitar su vida, rechazar muchas cosas divertidas y prepararse para una rutina, de la cual el 90% lo ocupa el trabajo científico.

¿Cuál es su visión de las matemáticas en México y cuáles son los retos que enfrenta en nuestro país?

Diría que las matemáticas en México se encuentran en un gran nivel. Especialmente las matemáticas puras (teóricas) se desarrollan muy bien. Hay muchos artículos publicados en revistas indexadas, siempre encuentro mexicanos en congresos internacionales, así como estudiantes de nuestro país en las universidades de Europa… Tal vez faltan medios y los esfuerzos necesarios para que los buenos estudiantes mexicanos no se vayan para trabajar en el extranjero.

Además, me parece que las matemáticas aplicadas no se han desarrollado suficientemente porque no hay una conexión entre tecnología y matemáticas y no existen muchos centros de ingeniería y tecnología en México.

¿De qué manera cataloga la investigación en matemáticas que se desarrolla en México a diferencia de la que se desarrolla en su país natal, Rusia?

En la época de la URSS esta área fue muy desarrollada, y la URSS jugó gran papel en la construcción de la educación matemática en México. Pero después de la "Perestroyka" las prioridades del desarrollo cambiaron mucho allá. Muchos matemáticos de alta clase abandonaron el país y las ciencias exactas dejaron de ser prestigiosas y bien financiadas.

Al contrario, en México existe un sistema bastante efectivo de apoyo a los científicos del alto nivel. A mí me parece que las matemáticas en México están más integradas que las de Rusia en el sistema internacional científico.

¿Qué considera que hace falta en México y en nuestra Universidad para lograr un mayor número de investigadores en el área de las matemáticas?

No veo limitaciones para los jóvenes que quieren y son capaces de trabajar en las matemáticas. Ellos puede estudiar matemáticas, tener becas…Otra cosa es dónde trabajar después del estudio. Pero este problema no es de mi competencia.

¿Considera que su formación como matemático ha influido de cierta forma en su vida cotidiana fuera del área académica?

Por supuesto. Como dijo un escritor, especialista: es parecido a un pinchazo. Yo no hice y no alcanzaré a hacer muchas cosas que soñaba.

¿Cómo fue que llegó a nuestro país y decidió radicar en México?

El año 1995, en un congreso de matemáticas en Francia encontré un matemático ruso, Petr Zhevandrov, el cual trabajaba en Morelia. Platicamos y encontramos que teníamos intereses científicos comunes. Él me invitó a visitar México para hacer una plática y conocer cómo viven y trabajan los matemáticos en la Universidad. Yo acepté… ¡y a mí me gustó todo! En comparación con las condiciones del trabajo en Rusia las condiciones en México fueron de orden mejor.

Así, cuando él me propuso intentar trabajar en el Instituto de Investigaciones Físico-Matemáticas (IFM), yo no lo dudé, y mi destino en el IFM se compuso de manera favorable.

Si no hubiera sido matemático ¿qué le hubiera gustado estudiar y por qué?

Egresé de la Universidad Pedagógica de Moscú donde estudiaba matemáticas, programación y didáctica de su enseñanza. Trabajé como “programista” y maestro en matemáticas de distintos niveles. Siempre me gustó la física experimental e ingeniería.

Además de las matemáticas ¿qué es lo que disfruta hacer cotidianamente dentro del ámbito personal?

No tengo mucho tiempo libre, pero a mí me gusta salir a caminar con mis perritos y trabajar en el jardín. Antes jugaba volleyball.

¿Qué les recomienda a nuestros jóvenes lectores para interesarlos en el estudio de las matemáticas?

Depende de la edad. Leer libros de divulgación sobre la historia de las matemáticas: de Courant, ¿Qué son las matemáticas?, de Poya, ¿Cómo resolver problemas?, e intentar resolver problemas de olimpiadas en matemática para secundaria y preparatoria. Si no las saben, leer las soluciones e intentar entenderlas. Muy importante es buscar matemáticos que trabajen en temas actuales y hacerles preguntas.

Y para todos los que deseen estudiar matemáticas es importante amar esta materia. Sin amor todo es aburrido. ¡Y claro, los éxitos son necesarios, favorecen el interés en el estudio!

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