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U.M.S.N.H. Año 13/Enero - Febrero/ No. 73

Datos experimentales comparados con la relación predicha entre h y a para la catenaria real (azul). Cuando la catenaria real (azul) coin-
cide con la catenaria virtual (roja), se produce el colapso de a = 0 y la catenoide se rompe. Experimentalmente ocurre para la separación
predicha h_c.

una relación específica que depende de h. Por otro cer crecer h, hasta alcanzar la distancia crítica h_c.
lado, la catenoide «virtual» va incrementando el ra- Para dicha distancia crítica, el área de la catenoide

dio de su cuello. alcanza el valor S = 7.53781 R^2. Inmediatamente
después de la ruptura, el área disminuye de mane-
En un valor específico tendremos: ra discontinua hasta el área de los dos discos, S =
h_c / R = 1.3254; a_c / R = 0.55243 6.2832 R^2.
El Cálculo de Variaciones tiene múltiples
Ambas catenarias, la «real» y la «virtual», son aplicaciones en problemas de optimización en
una misma. En ese instante se produce la ruptura economía y finanzas, por ejemplo, para tomar en
que da lugar a dos discos de radio R. Como cada cuenta las distintas restricciones que el mercado
disco tiene área 3.1416 R, entonces ambos discos impone sobre la evolución del precio de un bien,

bordean un área total de S = 6.2832 R^2. En la si- para lo cual emplean métodos de optimización di-
guiente figura se muestran datos experimentales námica. En la ingeniería, el control óptimo de sis-
contrastados con la relación teórica entre h y a. El temas se emplea en el diseño de robots, en diseño
valor de ruptura experimental coincide con el valor de reacciones químicas, en sistemas de potencias,
predicho h_c / R = 1.33. etc.; también se emplean las herramientas del cál-
Un hecho notable predicho por la teoría y culo de variaciones. Sin mencionar la importancia
confirmado por el experimento, es una transición central que tiene el llamado principio de mínima ac-

‘abrupta’ en la que la superficie de área mínima ción en el desarrollo de la física experimental de
va incrementando continuamente su área S al ha- partículas y la fundamentación epistemológica del
llamado modelo estándar.

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